Судија Снежана Стевовић, засновала је радни однос на радном месту судијски приправник у Привредном суду у Београду, након чега је, све до полагања правосудног испита, приправнички стаж обављала у Другом општинском суду у Београду. Од маја 1987. године до новембра 1992. године, била је стручни сарадник у Окружном суду у Београду. Дана 09.11.1992.године, изабрана је за судију Другог општинског суда у Београду, у ком суду је била распоређена у парнично одељење. Упоредо са обављањем судијске функције у парничном одељењу, била је и једини надзорни земљишнокњижни судија за целу територију града Београда. У овом суду је до 2017. године, обављала судијску функцију и у радној, породичној и ванпарничној – оставинској материји, а поступала је и по замолницама страних судова, органа и међународних организација за пружање међународно правне помоћи у грађанским стварима у материји отмице деце. У једном периоду, обављала је функцију заменика председника Другог општинског суда у Београду и поступала у предметима судске управе према годишњем распореду и у складу са Судским пословником.

Одлуком председника Вишег суда у Београду дана 06.03.2017. године, именована је за вршиоца функције председника Првог основног суда у Београду, а одлуком Високог савета судства од дана 17.10.2017. године, изабрана је за судију Апелационог суда у Београду. Функцију вршиоца функције председника Првог основног  суда у Београду обављала је до одлуке Народне скупштине Републике Србије о избору председника судова дана 22.03.2018. године, када је изабрана за председника Првог основног суда у Београду. Приликом избора за председника Првог основног суда у Београду, комисија Вишег суда у Београду за спровођење поступка вредновања и утврђивања оцене рада судија и председника суда, донела је одлуку да се рад Снежане Стевовић, судије Апелационог суда у Београду, вреднује са оценом „изузетно успешно обавља функцију судије и изузетно успешно обавља функцију председника суда“.

Поред обављања дужности председника суда, Снежана Стевовић је члан кривичног ванпретресног већа Првог основног суда у Београду, судија за извршење и главни и одговорни уредник Редакције Билтена судске праксе Првог основног суда у Београду.

Први основни суд у Београду, под руководством председника суда, судије Снежане Стевовић, више пута био је награђиван од стране Врховног касационог суда у оквиру саветовања судова „Судијски дани“ у Врњачкој бањи.

Судија Снежана Стевовић је аутор више стручних текстова у зборницима радова судова и учесник бројних стручних конференција. Поседује сертификате Правосудног центра за обуку и стручно усавршавање о поседовању посебног знања из области права детета и поседовању стручног знања из области примене Закона о узбуњивачима. Члан је радне групе за израду Закона о изменама и допуна Закона о парничном поступку.